Для понятности давайте рассматривать футбол.
Вот, допустим, достаточно молодого, но исключительно талантливого спортсмена приглашают на работу в другую страну играть в одной из команд этой страны. В середине карьеры он получает гражданство этой страны, и за ним сохраняется гражданство еще и родной страны.
Грядет, например, чемпионат мира, и в нем участвуют обе эти страны. От чего зависит, в какой он будет сборной?)
Или, например, Аршавин. Не знаю, как у него дела с британским гражданством, но он имеет право играть за Великобританию (или лично Англию) в международных турнирах?