Дано:
«Воздушный шар летит в одном направлении со скоростью 20 км/час в течение 1 часа и 45 минут. Затем направление движения меняется на 60°, и воздушный шар летит ещё 1 час и 45 минут с той же скоростью. Найти расстояние от точки старта до точки приземления».
Мои варианты решения
Геометрическое.
читать дальшеИмеет место быть равнобедренный треугольник со сторонами в 35 км и углом у вершины в 60 градусов. Мы знаем, что углы у основания равнобедренного треугольника равны. И сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Поэтому угол при основании равен (180 – 60)/2 = 60 град. Таким образом, поскольку все углы равны, треугольник является не только равнобедренным, но и равносторонним, а значит искомый путь также составляет 35 км.Тригонометрическое.
читать дальшеИмеет место быть равнобедренный треугольник со сторонами в 35 км и углом у вершины в 60 градусов. Опустим на основание высоту, которая в равностороннем треугольнике является также медианой и биссектрисой (т.е. это будет линия, которая перпендикулярна основанию, делит его пополам и также делит надвое угол, из которого она проведена). Получаем прямоугольный треугольник, у которого угол у основания равен 180 – (90 + 60/2) = 60 град. Косинус 60 градусов, то есть отношение прилежащего катета к гипотенузе, равен ½. Таким образом полпути равняется 35/2, а весь путь опять -таки = 35 км.В чем проблема? Задача давалась на семестровой контрольной в Эколь Нормаль Суперьер (один из элитных университетов во Франции), где из 150 студентов ее решили 2 (прописью – два) человека.
Не слишком ли легко она решается? Может быть, там есть какой-то подвох, который я сразу не заметил, ибо решил практически устно?..