Оказывается, гражданский паспорт можно менять через сайт Госуслуг - как подать документы по месту пребывания, а не прописки, так и получить паспорт.
Однако в случае получения по месту пребывания срок его изготовления - до 2 месяцев. Я получала таким образом загранпаспорт, и положенный срок 4 месяца выдержали до дня. Но на загран документы можно подавать загодя, до истечения срока его действия. А как же с гражданским паспортом? По идее, ты не имеешь права подавать заявление на замену паспорта по возрасту, если не достиг еще нужного возраста (20, 45 лет). Ну вот, подаешь документы в день рождения, а делать новый будут два месяца. А твой паспорт по истечении 30 дней после дня рождения недействителен. Как выходят из положения, если нужно предъявлять паспорт (в банке, например).
UPD: Ответ здесь.