В их корнях есть что-то похожее на беглую согласную (честно говоря, не помню, как это называется) - "х" меняется на "ст".
Плюс слово "страсть" может принимать значения, отдаленно связанные по смыслу со страхом, что-то вроде "Ох, батюшки, страсти-то какие", и здесь "страсти" принимает значение "страшилки".
Гугль выдал что-то невнятно-поэтическое, объясняя это тем, что, мол, "запрос какое-то неконкретный".