Куча?

[Radharani Lala]

Есть такой старый вопрос:
Сколько нужно зёрен, что бы получилась куча?
Ответа, скорее всего, быть и не может. Хотя я на каких-то форумах находила рассуждения математиков по этому поводу с выведением формул, но мне это не надо =_=
Так вот преподаватель по Логике задал это загадку и хочет, чтобы мы написали ответ.
Возможно, мировая общественность уже вывела какие-то логические рассуждения по этому поводу?

Не уверена, какой тег ставить.

@темы: Философское

Comments

[Сайфо]

Сильно подозреваю, что нужно иметь кучу зерна.

[SilentTwilight]

Ку́ча — минимально необходимое количество физических объектов, центры которых могут быть размещены более, чем в одной плоскости

© Вика

Софизм "Куча"

Софизм "Куча":

Одна песчинка не образует кучу. Если добавить к ней еще одну песчинку, то это тоже не будет куча. Если еще одну - тоже, и еще одну - тоже... Следовательно, (n+1) песчинок не образует кучу. Но тогда и никакое число песчинок не образует кучу.

Софизм "Лысый" полностью аналогичен софизму "Куча":

Возьмем достаточно большое количество людей с разной степенью облысения и расположим их в один ряд так, чтобы у каждого следующего человека было на голове на один волос больше, чем у предыдущего. Первый человек в этом ряду является лысым. Можно ли сказать, что следующий за ним человек не является лысым? Очевидно, нет. О следующим за ним - тоже, и о следующем - тоже. Следовательно, (n+1)-й человек в этом ряду является лысым. Но тогда и любой человек в нем является лысым, даже с самой буйной шевелюрой.

В обоих софизмах рассуждение проводится методом математической индукции, т.е. достаточно строго. В то же время ясно, что эти рассуждения никуда не годятся. Однако до самого недавнего времени не было ясно, какие рассуждения здесь нужны. Лишь с появлением теории нечетких множеств Лофти Заде и нечеткой логики стало ясно, что здесь нужны нечеткие расуждения. При этом заключение на каждом шаге остается прежним, но вероятность его правильности уменьшается с каждым шагом. Когда эта вероятность падает меньше 50%, то более правильным становится противоположное заключение.

Хочется подчеркнуть, что такое расширение классической логики в данном случае совершенно оправдано, поскольку имеется в наличии классический объект нечеткой логики - неточные понятия "куча" и "лысый". Например, парадокс лжеца имеет решение в рамках многозначной логики, но в его случае такое расширение классической логики уже не оправдано... ©

ИМХО, по первому определению вы можете сказать, что куча - это 3 зерна (разные плоскости).
По второму определению вы можете выпендриться и рассказать про софизмы, что нисколько песчинок не образуют кучу

[Мария Карела]

5?
Ибо одно зерно, два зерна, три зерна, четыре зерна, но пять зёрен.
То есть, с пяти их становится много.

[Фомка]

А не от размера ли зависит?)
Имхо, больше трёх.

[Сайфо]

SilentTwilight, а почему три? Плоскость определяется о трем точкам.

А вообще "куча" - слово многозначное. Имеет смысл предложить преподавателю дать дефиницию.

[_Les_]

Было когда-то не совсем философские определение кучи - это то количество, бросив один взгляд на которое нельзя сразу сказать, сколько там элементов. В среднем, какие-то там исследования были, человек может взглядом посчитать до 5 предметов, а все что больше - куча.

[Ллойд]

Нам говорили, что 4. Три лежат на плоскости, четвертое сверху дополняет, так сказать, композицию - получается куча. Правда, у нас был более абстрактный объект - не зерно, а шар. Три шара в кучу не сложишь, минимальное количество для кучи - 4 шара.

[SilentTwilight]

Не 3, а 4. Что-то совсем я невнимательный...

Неопределенность в ответах может быть результатом неясности
используемых при постановке вопроса понятий. Примером может служить
известный еще древним грекам софизм “куча”. Софист задает вопрос: ”Если из
кучи песка удалить одну из песчинок, останется ли куча?” На вопрос
отвечают: “Да”. Софист продолжает: ” А если удалить еще одну песчинку,
останется ли куча?” Снова ответ: “да”. Утвердительные ответы продолжаются
до того момента, когда от кучи песка уже ничего не осталось.
Эта уловка строится на неопределенности понятия “куча”. Софист
предлагает удалять из кучи по одной песчинке, но понятие “куча” не
определяется через их количество, а через такие качественные
характеристики, как форма и относительная величина объекта.
Точность ответа на восполняющий вопрос зависит от степени
определенности вопросительных слов - кто? что? где? когда? как? и т.п.,
которые сами по себе не отличаются достаточной точностью.

absolute.times.lv/psm/paradoxes/paralog.html <<-- парадокс Кучи.

В общем, ответа НЕ СУЩЕСТВУЕТ, что я написал в первом комментарии (n+1)

[Morceleb]

ИМХО, по первому определению вы можете сказать, что куча - это 3 зерна (разные плоскости).

В школу философ!
Три зерна при рассмотрении их центров как точек как раз таки и лежат в одной плоскости. Четыре уже могут и не лежать в одной плоскости, но три - обязаны.

[SilentTwilight]

Morceleb дяденька, я школу окончил 10 лет назад. Иногда можно ошибаться спросонья, нэ?
Заодно я исправился (см выше)

[Morceleb]

Угу, я заметил уже отправив комментарий. До этого читал софизмы.
А пространственное мышление надыть развивать, еще никому не вредило.

[Radharani Lala]

В общем, ответа НЕ СУЩЕСТВУЕТ

Но думаю, мне как раз подходит для написания в "контрольной" вот это:

понятие “куча” не
определяется через их количество, а через такие качественные
характеристики, как форма и относительная величина объекта.
Точность ответа на восполняющий вопрос зависит от степени
определенности вопросительных слов - кто? что? где? когда? как? и т.п.,
которые сами по себе не отличаются достаточной точностью.

Жаль только, нам преподаватель об этом не обмолвился...

минимальное количество для кучи - 4 шара.

тоже можно написать, спасибо. И вообще всё, что здесь писали про плоскость из 3х точек и 4ую, как образующую ту самую кучу.

Что-то мне кажется, что такими темпами у меня будет ответ на пару листов
Но всем спасибо за помощь )

Ибо одно зерно, два зерна, три зерна, четыре зерна, но пять зёрен.

но ведь это в русском языке только. А вопрос, так сказать, интернациональный.

[SilentTwilight]

Morceleb Но не когда почти не спал двое суток )))
Ладно, ушли от темы )

Radharani Lala Удачи )))

[Radharani Lala]

SilentTwilight спасибо.

[Foul thing]

Сколько нужно зёрен, что бы получилась куча?

Нужна горсть зерен. Все просто )

[Tongor]

Как только начинается равномерное самостоятельное осыпание зёрен (песчинок и т.п.), начинается и куча. Есть такое понятие у геологов, "угол естественного осыпания".

[Morceleb]

Tongor
Тогда стоит вводить ограничение по условиям: влажность, осадки и т.д. Слишком сложная задача получается.

[Tongor]

Достаточно принять стандартные условия эксперимента . +20, 60% влажности, без осадков, 760 мм.рт.ст. .

По-моему, плести филозопию к чисто физическому вопросу - чрезмерное умножение сущностей.

[_Les_]

Тогда нужно определить - что считать кучей: либо это просто не просчитываемое количество в значении много (например, нам задали кучу домашней работы), либо это физическая форма - горка/пирамидка (например, самосвал насыпал кучу песка).

[Morceleb]

_Les_
Математически - 4 штуки, поскольку их центры не лежат в общей плоскости.
Физически - как предположил Tongor, объем достаточный, для того чтобы куча приобрела устойчивую форму с углом естественного осыпания.
софизм тоже был изложен.
Дать многовариантный ответ, каждый пункт которого будет логически обоснован

[_Les_]

Morceleb Кстати, все, что перечислено - как раз имеет отношение к форме, а не к количеству)

[Morceleb]

_Les_
Извините, математическое определение на основе формы дает четко обозначенное количество. Если это нелогично, то я даже не знаю. остается потребовать от препода корректной постановки граничных условий задачи

[_Les_]

Не, это понятно. Я имела в виду другое - начиная с какого момента несколько штук можно назвать кучей = с какого момента начинается "много". Ну 3 - это много или нет? а 5? а 15?

[Tongor]

Минимально возможная математическая куча - 4 идеально сферических элемента, расположенных по схеме 3+1, с центрами сфер в непересекающихся плоскостях . Приложить иллюстрацию или фото пушечных ядер, их обычно так и складывают на постаментах. Максимально возможная - соблюдает последовательность исходной, т.е. после 3+1 будет 7+3+1 в трёх плоскостях и т.д.

Что-то мне это приращение напоминает, а?

[Мария Карела]

_Les_ Я это писала выше. По правилам русского языка "много" начинается с пяти.

[Foul thing]

Ибо одно зерно, два зерна, три зерна, четыре зерна, но пять зёрен.
То есть, с пяти их становится много.

Сто одно зерно, сто два зерна, сто три зерна, сто четыре зерна, сто пять зерен. Ухты, их опять становится много!

[Германика]

Есть мера объема куча или стек занимает порядка 3,05 куб метра, вот сколько зерен туда влезет

[Morceleb]

в принципе, можно посчитать. Масса зерна известна с определенной погрешностью, плотность тоже. Степень заполнения сыпучими материалами тоже определяется. Математика рулез

[_margot_]

насколько я знаю это знаменитая задачка уходящая корнями в античность:
попробуйте забить этот воророс в гугл- найдете тысячу мнений.

[Radharani Lala]

Ну что ж, уважаемые коллеги, кто ещё не отписался от дискуссии, и кому интересно, что же в конце концов хотел услышать преподаватель.
Надо было сказать, что вопрос задан некорректно.
И на этот вопрос не нашёл ответ даже Зенон, так что все попытки дать ответ, посчитать что-то - просто "наивны".

Короче, преподаватель ждал от студентов заявления, что он задаёт неправильные вопросы, но не учёл, что за 4 года в университете студентов выдрессировали искать ответы на любые и самые абсурдные вопросы преподавателей молча и с усердием.

ПС:

Есть такое понятие у геологов, "угол естественного осыпания"

Сомневаюсь, что Зенон был в курсе этого понятия, так что хорошо, что мы преподавателю это не сказали Оо