Эээ... Ну оно ей вроде как природой назначено - так прорастать. При попадании во влажную тёплую землю семечки прямо так и прорастают, не покидая ягодки. А ягодка гниёт и снабжает их питательными веществами на первое время.
Явление прорастания семечек прямо на плодах называется вивипария. Но у клубники его обычно нет, возможно, в этих ягодках произошла какая-то мутация. Вот тут спрашивали про похожую клубнику molbiol.ru/forums/index.php?showtopic=510512 Но у нее, в отличие от вашей, маленькие листики вместо семечек, а не растут из них.
Помидор с проросшими семянами даже не представляю! Они же у него внутри!