Задача про пулю и маятник

[TrashTank]

Увидел давеча в Веселом роботе задачу: "в неподвижно висящий на невесомо нерастяжимой нити груз попадает пуля, вычислить на какой угол он отклонится" и далее вводные параметры.

И как только выдалась свободная минутка, прикинул на коленке возможное решение.

Допустим, вся кинетическая энергия пули перейдет в потенциальную энергию маятника, без потерь на тепло, рикошет, разрушение груза и т.д. Но при этом сама пуля с маятником не слипнется. Тогда он поднимается на некую высоту h, вычисляемую из соотношения M*g*h = 1/2*m*v^2.

При этом маятник отклонится на угол "альфа", косинус которого (т.е. отношение прилежащего катета к гипотенузе) определяется как L/(L+dL) или h/dL.

Налицо классическая система из двух независимых уравнений с двумя неизвестными, следовательно - задача решается.

Обозначим косинус "альфа" за Х и выразим через него dL = h/Х. Следовательно, Х = L/(L + h/Х). Иначе Х*(L + h/Х) = L, или Х*L + h = L.

Итоговая формула: Х = (L - h)/L (и это можно было бы в самом начале увидеть из рисунка - для угла "альфа" с гипотенузой L прилежащий катет будет равен именно L - h).

Подставляя значение h, получаем ответ: "альфа" = arccos(1 - m*v^2/(2*M*g*L).

Кто-нибудь знает правильный ответ или другие пути решения?

@темы: Физика

Comments

[Andrew Seemann]

Пан ТрэшТанк знов не розуміє елементарну тригонометрiю

[TrashTank]

Andrew Seemann, Андрюшенька, я конечно понимаю, что ты ко мне неровно дышишь, но чтоб и здесь ты... >_<

уйди, противный, я дивчин кохаю!

[Andrew Seemann]

TrashTank, менi посилання показали на цю сторiнку, а на нiй ти знов телепень

[TrashTank]

Andrew Seemann, так я тебе и поверил

[Andrew Seemann]

TrashTank, так ти каналу "Зiрка" вiр, там то тобi тыльки правду розкажуть

[TrashTank]

Andrew Seemann, эээ... и какое отношение это имеет к тригонометрии?

[Andrew Seemann]

TrashTank, як яку? О_О У воєнний час навiть синус кута досягає чотирьох

[TrashTank]

Andrew Seemann, т.е. претензий по существу у тебя нет, так?

[Andrew Seemann]

Претензiя у мене така: X = (L - h)/L, а ти виводиш косинус через дупу

На законi збереження iмпульсу я вже не буду акцентувати увагу

[TrashTank]

Претензiя у мене така: X = (L - h)/L

Я так и написал.

это можно было бы в самом начале увидеть из рисунка - для угла "альфа" с гипотенузой L прилежащий катет будет равен именно L - h

В чем проблема?

На законi збереження iмпульсу я вже не буду акцентувати увагу

А я не буду акцентировать твою увагу на том, что в самой верхней точке подъема скорость (а с ней и импульс) равна нулю)))

[Andrew Seemann]

TrashTank,

В чем проблема?

Проблема в тому, що потрiбно було вирiшувати не через слонячу дупу.

А я не буду акцентировать твою увагу на том, что в самой верхней точке подъема скорость (а с ней и импульс) равна нулю)))

В тебе абсолютно пружний удар? Ось, ознайомся

https://uk.wikipedia.org/wiki/Удар

[TrashTank]

Проблема в тому,

что ты последовательно выполняешь инструкцию из поста "Как выйти замуж" - " начинай активно лайкать всю ебалу, которую постит твой герой, а, по возможности, и комментировать. Пусть видит тебя. Чтоб как бельмо на глазу")))

В тебе абсолютно пружний удар?

Чувак, я прямо буквам это написал:

опустим, вся кинетическая энергия пули перейдет в потенциальную энергию маятника, без потерь на тепло, рикошет, разрушение груза и т.д.

. Ты чем читаешь??? >_<

[Andrew Seemann]

TrashTank,

опустим, вся кинетическая энергия пули перейдет в потенциальную энергию маятника, без потерь на тепло, рикошет, разрушение груза и т.д..

I за це тобi б поставили 2 бали за самостiйну роботу з фiзики

[DDD]

Проблема в тому, что ты последовательно выполняешь инструкцию из поста "Как выйти замуж" - " начинай активно лайкать всю ебалу, которую постит твой герой, а, по возможности, и комментировать.

Кстати, да.

[Хьюстон-Хью]

Если я правильно помню, обычно в задачке пуля остается в бруске. По крайней мере, это было бы логичнее с физической стороны. А так - логика верная, вроде. Только не говорите, что вся кинетическая энергя пули переходит в потенциальную груз+пуля. Потенциальная она только в наивысшей точке отклонения системы от нижнего положения)

[TrashTank]

за це тобi б поставили 2 бали за самостiйну роботу з фiзики

Проблема в том, мой юный друг, что изначально завяленное тобой утверждение

ТрэшТанк знов не розуміє елементарну тригонометрiю

имело бы под собой реальный основания, если бы я, например, перепутал синус с косинусом или не смог добраться до правильного ответа, а так единственное замечание - это вместо M в ответе подставить M+m. посему все вышеизложенное - лишь очередная унылая и безблагодатная попытка с твой стороны обратить на себя мое внимание. На что я в очередной раз могу ответить: уймись, креведко, я к тебе равнодушен...

Потенциальная она только в наивысшей точке отклонения системы от нижнего положения

Ну так я как раз ищу высоту этой точки)))

[Andrew Seemann]

TrashTank, если бы ты знал тригонометрию, то у тебя решение состояло из двух-трёх строчек

>>>это вместо M в ответе подставить M+m.

У тебя постановка вопроса изначально не имеет чёткого физического смысла.

[TrashTank]

Andrew Seemann, кто б говорил))) человек, который вместо того, чтобы просто забить в поисковике "однополые знакомства в Днепропетровске", преследует меня по всем дайри, несмотря на неоднократно озвученное "пиды вон, постылый, я дивчин кохаю" >_<

З.Ы. Если б ты умел читать не жопой, то заметил бы, что решение и состоит из трех строчек)))

[Andrew Seemann]

TrashTank, у тебя там шесть абзацев в решении лол. Как минимум три не нужны. Одна не имеет чёткого физического смысла.

[TrashTank]

Andrew Seemann, дизайнер мне рассказывает о физическом смысле? хорошая шутка)))

[Andrew Seemann]

TrashTank, дизайнер не только дизайнер. Не занимайся демагогией, пожалуйста

[TrashTank]

Блин, Андрюшенька, ну нельзя же так палиться - и пяти минут не прошло от моего коммента, а ты уже примчался отвечать))))

[Andrew Seemann]

TrashTank, в 2016м году есть такое понятие, как расширения для сообщений из соцсетей. Но ты так и остался в 1945м

[TrashTank]

Andrew Seemann, время реакции - одна минута)) Минута, Карл! Т.е. ты, праативный, как только получил сообщение, что Трэштанк что-то там откомментил, пулей мчишься отмечать, забросив все другие дела? И после этого еще говоришь, что ты не))))

[Andrew Seemann]

TrashTank, мне не надо собирать симпозиум, чтоб ответить, что ты — демагог

[TrashTank]

Andrew Seemann, если ты собираешь симпозиумы внутри своей головы, то у меня для тебя плохие новости ):

[Andrew Seemann]

TrashTank, у меня раздвоения личности

[Andrew Seemann]

TrashTank, у меня раздвоения личности

[Andrew Seemann]

TrashTank, у меня нет раздвоения личности

[TrashTank]

у меня раздвоения личности

у меня раздвоения личности

у меня нет раздвоения личности

Двумя голосами против одного "раздвоения личности" у тебя таки есть))))

Теперь поговорим о чем-нибудь чуть более интересном, чем дизайнерская шизофрения...

Таки вы хочите физических смыслов? Их есть у меня!

Рассмотрим два варианта развития событий. Пусть обычная винтовочная пуля массой 10 грамм вылетает из трехлинейки Мосина со скоростью 870 метров в секунду. Ее кинетическая энергия при этом составляет почти 3,8 кДж. А если отскакивает она потом от груза с тоже немаленькой скоростью, например, 45 м/с, то уносит она из системы всего 0,1 кДж. Плюс небольшие расходы на деформацию и нагрев груза. Вполне можно пренебречь, ящетаю. Как разницей в 5 км с двухсоткилометровой высоты)))

Или пуля прилипает. 10-граммовый комочек свинца к полукилограммовой гирьке. Сколько это даст к массе - 2% погрешности?

Напоследок расскажу одну поучительную историю. Как наши меньшие братья самоходчики пытались всем экипажем взорваться на собственном снаряде, но даже это не сумели.

Представьте себе 110-килограммовый снаряд 3ОФ43 к 203-мм САУ 2С7 "Пион" (правда, герой нашего рассказа называется 2С7М "Малка", но в данном случае это не принципиально), который семь молодых идиотов пытаются втащить на броню (вообще штатно стрельба ведется с грунта, однако возимый боекомплект в 8 выстрелов еще никто не отменял) и радостно роняют с двухметровой высоты, да еще вниз взрывателем, не успев даже крикнуть не то что "Ложись!", но даже просто "Бля".



И ничего. Все обошлось. Потому что по старой доброй формуле v=sqrt(2gH) скорость падения снаряда в конечно точке едва превысила 6 м/с. А из ствола орудия 2А44 он обычно вылетает со скоростью 960 м/с. Не хватило разлету. Такие дела.