[4aika]

Всем привет.

Если мы рассматриваем планету как шар, как геометрическую фигуру плюс систему координат, шириту, долготу, то мы, если мы будем на этом шаре осуществлять какие-нибудь геометрические действия, то нам нужна геометрия Лобачевского или Римана? Как я понимаю, Эвклид тут отпадает.

Comments

[SvetaR]

Почему же отпадает? Если площадь геометрических действий мала, то кривизной можно пренебречь. На тетрадном листе Эвклид вполне уместен. )))
Если все же учитывать кривизну, то я думаю, что нужна сферическая геометрия или похожая геометрия Римана. У них положительная кривизна (выпуклая, скажем так), а у геометрии Лобачевского - отрицательная (вогнутая).

[nio]

Лобачевского - это если у вас планета седлообразная, псевдосфера или какая-нибудь ещё гиперболическая.

[4aika]

nio, ээ.. я же написала, что это шар?
давайте остановимся на планете Земля.

[Солнечный ветерок]

4aika, Не совсем так.
Геометрия это всего лишь инструмент, позволяющий упростить какие либо расчеты.
Если измерения вы производите в Римановом пространстве, тогда проще конечно использовать геометрию Римана. Но это было бы логично, если бы вы делали двумерные измерения на гладком шаре. А как вы в Римановом пространстве будете измерять высоту? Не очень удобно. Так что тут наверное проще использовать Евклидову геометрию.
Вообщем все зависит от специфики задачи.

[nio]

4aika, ну вот я и говорю, что Лобачевского - не вариант. Точности старика Евклида вполне хватит, если же надо совсем точно - Римана или сферическая.