[Neil Tirell]

пример того, как не срабатывет формальная логика

Преступнику, приговорённому к смерти, сказали в понедельник вечером:
тебя казнят рано утром, на этой неделе, причём, ты узнаешь о дне казни ровно за сутки.
Преступник стал рассуждать: в воскресенье меня казнить не могут, потому что тогда я уже в пятницу вечером (а не в субботу утром, как обещали) узнаю, что меня казнят в воскресенье.
А раз воскресенье отпадает, последний день казни - суббота. Но, зная это, я уже в четверг буду знать, что меня казнят утром в субботу, а не утром в пятницу, значит, суббота тоже отпадает.

Аналогично отпадает пятница, потому, что, если суббота и воскресенье невозможны, то про пятницу я буду знать уже в среду. Так у него, по этим же правилам, последовательно отпали и четверг, и среда, и это с точки зрения формальной логики было абсолютно верно. А вторник отпал уже потому, что утро понедельника уже прошло. Таким образом преступник был абсолютно уверен, что с точки зрения логики, выполнить эти условия невозможно. Тем не менее, утром в среду ему сообщили, что в четверг его казнят, что и сделали через сутки

Я себе весь мозг сломал. Что за штука такая - формальная логика?
В этом примере она есть вообще? Или преступник просто дибил какой-то?
И почему его не могут казнить в воскресенье?

@темы: Непознанное

Comments

[Аричка]

Логика — странная штука.
Но здесь я её не вижу.

[blast manor]

Или преступник просто дибил какой-то?

дебил)))

И почему его не могут казнить в воскресенье?

потому что во-первых у палачей тоже выходные есть, а во-вторых воскресение это такой религиозный день у верующих христиан (само название говорит), что лучше не брать греха на душу.

[Neil Tirell]

blast manor
Ок, с воскресеньем понятно, спасибо.)
Но почему преступник так уверен, что

уже в четверг буду знать, что меня казнят утром в субботу

? Т___Т

[Дитя-невидимка]

Про рассуждения преступника: в пятницу вечером он уже знает, что дней, когда его могут казнить, осталось два, но, так как о казни ему не сообщили в пятницу, значит, в субботу его не казнят, а казнят в воскресенье. Но узнал-то об этом он (методом логики) в пятницу, значит, казнить в воскресенье его не могут - условие не выполняется. Далее все сдвигается на день назад и повторяется тот же алгоритм рассуждений, только теперь между пятницей и субботой. И так далее. А вот что там с четвергом я сама не поняла.(

[-Rat-]

Это один из известных логических парадоксов
статья на вики

[Neil Tirell]

Дитя-невидимка Ок, хоть немного понятнее. Спасибо.)

[Аричка]

Дак это все же такая логика...

[wer22]

anotkin.livejournal.com/1123.html

Гугл, такой гугл...Ах да, там ошибочка в рассуждениях у узника...

[Neil Tirell]

-Rat-
Спасибо за ссылку.
Но, по ходу, я безнадежен. Ибо и в этом примере, и на вики упускается момент КАК БЛЯТЬ он исключил вторники-среды и пишется тупо "Последовательно исключив пятницу, четверг, среду, вторник и понедельник". Какой последовательностью то, вааааааааааагх >____<

[Neil Tirell]

wer22
О, тут уже понятнее, чем на вики, спасибо.)
Но все равно какой-то ебаный ад.

[-Rat-]

Neil Tirell
Не переживайте. Когда мы на логике эту тему проходили, препод рвал на себе волосы, пытаясь объяснить так, чтоб до всех дошло)) Так что вы не одиноки))

[Neil Tirell]

-Rat-
Наверное, все дело в том, что это логика сука формальная. >______< То есть она как бы есть, но ее нет. Ога? Тт

[wer22]

-Rat-
У меня преподаватель, когда я пришел к ней с подобной задачкой, сказала: "Молодой человек, не забивайте голову всякой ерундой, не мне, не себе." Умная женщина!

[blast manor]

Вся суть "формальной логики" в данном примере, в том, что она строится на неправильном понятии "за сутки" человеком в неадекватном психологическом состоянии. Искать здесь хоть какую-то логику абсурд

[Neil Tirell]

blast manor
Вот всяко. xDDD

[-Rat-]

wer22
Ну, просто эта тема входила в курс и ее все равно требовалось пройти. Но лично наш препод (у нас был тоже замечательный преподаватель) преследовал еще и садистскую цель - взорвать нам мозг... он потом на дом задал "подумать и объяснить рассмотренные парадоксы" Естественно он не ожидал, что мы сможем объяснить то, по поводу чего дядьки с ученой степенью до сих пор не могут прийти к консенсусу, а просто хотел, чтоб мозгами поработали и высказали мысли по этому поводу, не ставил плохих отметок, тем, у кого вообще ничего не получилось, конечно. Зато реально было интересно))

Neil Tirell
Вроде того)) Где-то в его рассуждениях явно ошибка)) Можете почитать о других логических парадоксах, если вас так этот поразил... есть куда более интересные
Вот тут например

[Neil Tirell]

-Rat-
Огосподи я же до утра не усну, буду мозг ломать. xDDD

[к.арри]

ээээм
а чего непонятного?
логический парадокс
в посте все предельно ясно написано, а в указанной статье википедии и еще и объяснение дано
люблю такие штуки, когда все логично, но неправильно

[к.арри]

-Rat-
Где-то в его рассуждениях явно ошибка)
так нет же ошибки!
все в его рассуждениях верно
и приговор исполняется как надо

[blast manor]

к.арри

так нет же ошибки!

Нда? "

то про пятницу я буду знать уже в среду.

" - и что, здесь нет ошибки? Если сообщат за сутки - это означает "не позже, чем 24 часа до казни". Могут сообщить, конечно и в среду, но расчитывать на это не стоит. Поэтому правильные рассуждения звучали бы так "то про пятницу я могу узнать уже в среду, а могу узнать и в четверг утром"

Все таки между "буду знать" (100% вероятность) и "могу узнать" (вероятность от 0 до 99%) большая разница)))) Поэтому его рассуждения все же ошибочны)))

[Лорд Охрениэль]

почему его не могут казнить в воскресенье?

Подразумевается по неясной причине, что казнят его непременно утром. Предупредят об этом ровно за сутки. Воскресенье - последний день недели. Соответственно, узнать о казни в воскресенье утром он обязан в субботу утром, и никак не раньше.
Узнать о казни в субботу утром он должен утром в пятницу. Предположим, утро пятницы проходит, наступает вечер, а ему ничего не сообщили. Таким образом, в субботу его казнить не могут, пятница уже прошла, остается воскресенье. Вот так и выходит, что о казни он знает уже вечером пятницы, тогда как обязан был узнать только в субботу и да, никак не раньше.

Какой последовательностью то

Бредовой, честно говоря, последовательностью. Но подразумевается, что все рассуждения такие же, как выше, но на этот раз суббота берется за условно последний день недели.

Все таки между "буду знать" (100% вероятность) и "могу узнать" (вероятность от 0 до 99%) большая разница)))) Поэтому его рассуждения все же ошибочны)))

Он обязан узнать ровно за 24 часа до события, не раньше, если условия задачи соблюдены. Ему должны сказать об этом.
А с четвергом выходит, что он сам до этого додумался, и тогда выходит фейл, потому что условие не соблюдено.

По поводу самого логического парадокса. ИМХО, просто нивелируется тот факт, что эффект ожидания чего-либо — когнитивное искажение, а не объективный критерий, хотя я, конечно, не претендую на роль великого мыслителя. Т.е. в данном случае мы вводим понятие ожидания, так? Преступник, проведя данное рассуждение, исключил для себя возможность совершения казни на этой неделе, тем самым перестав её ждать, соответственно, раз он перестал её ждать, казнь по определению стала неожиданностью. Что-то вроде рекурсии.

да, условие

Т.к. это мысленный эксперимент, предполагается, что ситуация идеальна, т.е. всё должно происходить, строго подчиняясь законам формальной логики. Преступник непременно должен провести эту цепь рассуждений и увериться в своих выводах. Также мы предполагаем, что утверждение "тебя казнят рано утром, на этой неделе, причём, ты узнаешь о дне казни ровно за сутки." абсолютно истинно и заключенному об этом известно.
Кстати, еще забыла сказать - преступник неправильно исключал дни, их недопустимо исключать с конца при условии введения критерия ожидания. Ведь, начиная с понедельника, он ждет совершения казни в каждый из последующих дней одновременно. Он в конце концов не с воскресенья неделю начинает.) Так что даже не проведи он свое рассуждение - как минимум частичной неожиданностью казнь стала бы точно.

А ошибка в том, что логически оценивать свои шансы в данной ситуации бессмысленно.

а мораль одна — make love not logic

[Foul thing]

преступник неправильно исключал дни, их недопустимо исключать с конца

Вот, по-моему, самое главное. Он делает допущение: "Если меня не казнили до пятницы, то я могу предсказать, что это проихойдет в воскресенье". Но допущение на то и допущение, что вполне может произойти и обратная ситуация: "Меня казнили до пятницы и теперь я ничего не могу предсказать".

[к.арри]

blast manor
Нда? "то про пятницу я буду знать уже в среду." - и что, здесь нет ошибки?
нет ошибки
щас попробую сформулировать, а то я это понимаю, но не могу объяснить
в общем, вы понимаете, почему он исключил воскресенье? и субботу?
то же самое с пятницей: преступник пришел к выводу, что последний день, когда его казнят - пятница, и сообщат ему об этом в четверг утром. и если ему ничего не говорят в среду утром - значит, скажут в четверг, таким образом он и узнает о казни в пятницу уже в среду вечером и изначальное условие приговора не будет соблюдено, так как он узнает о казни не ровно за сутки до нее, а раньше. вот.
я понятно пишу, нет? когда пытаюсь объяснить, сама запутываюсь *)))

[Навия]

Нда. Если принять, что о казни в среду он может догадываться, но не знать, то все мило и логично. А воскресенье... Это если он до него доживет Достоверно он знает, что его не казнят в понедельник (ибо прошел) и во вторник (ибо понедельник уже прошел)...
Правда, это не формальная логика, а женская...

[blast manor]

к.арри есть таки ошибка)))))
Потому что "узнать" и "догадаться" это все же разные понятия)))))

Потому что опять же, вместо, 100% вероятности, он построил сви рассуждения на допуске и сам же потом воззвел этот свой допуск в стопроцентную вероятность.

[к.арри]

blast manor
но он не догадывается, в идеальной ситуации он абсолютно точно знает

хотя, он построил сви рассуждения на допуске и сам же потом воззвел этот свой допуск в стопроцентную вероятность тоже верно
все, теперь я все-таки запуталась xD

[Лорд Охрениэль]

о казни в среду он может догадываться

Да не может он ни до чего догадываться, потому что этого нет в условии. Здесь понятия в противоречии по дихотомии знает-не знает. Третьего варианта нет, предполагается, что преступник мыслит строго логически.

[к.арри]

Sagittarius A
но ведь blast manor права, преступник изначально делает допущение - он решает, что если он доживет до субботы, его не смогут казнить в воскресенье. а это значит, что все остальные выводы могу быть неверны.

[Навия]

Sagittarius A. я где-то о том же, только применимо к "живому" персонажу бурная фантазия не отягощена прочтением учебника по логике, увы

[blast manor]

к.арри

в идеальной ситуации он абсолютно точно знает

Такая идеальная ситуация складывается только для казни в последний рабочий день палача. Это пятница или суббота, ну, или воскресенье. ВсЁ.
Все предыдущие дни - это никак не знание. Это только его допуск. Во вторник вечером может "знать" что его казнят или в четверг, или в пятницу, (или в субботу, в воскресенье)). То есть это не знание, это именно что допуск с вероятностью 50%-25%
Даже если он в своих рассуждениях идет "с конца", каждый шаг назад уменьшает вероятность "точного знания" события, он не должен был сбрасывать со счетов дни, оставшиеся до конца недели. В этом его ошибка.