[kartonnoe]

Сколько нолей в конце произведения чисел
1*2*3*4*5......*26 ?
Такой задачей озадачил нас кладовщик, которого озадачил сын.
Это тестовый вопрос по математике для учеников 5-го класса.
Из ушей коллектива уже валит дым от усердного несколько часового поиска путей решения на уровне 5-го класса.

Comments

[Геллко]

потому что в 5м классе пользуются калькулятором и не выделываются

[~Калина_Красная~]

не фига..калькулятор 14-разрядный сдыхает на цифре 17

[Miracle not for all]

то есть надо последовательно все перемножить?
если так, то у меня калькулятор зашкалил

[Miracle not for all]

~Калина_Красная~ да да да! тоже самое

[Дели]

Если надо подсчитать ноли, то, может, не обязательно всё перемножать? О_=

[Лукреция]

56 нолей - потому что нули дают только круглые числа, либо четное умноженное на 5. Соответственно (2*5)*10*(12*15)*20*(22*5)*(24*5) - сначала подумала, что 5, потом вспомнила, что в числе 25 два множителя-пятерки

[Гость]

эм... два или три мне кажется.. умножение на 10 даст ноль.. на 20 даст ноль..

[kartonnoe]

Мне кажется здесь надо составить какое то уравнение и посчитать, только вот какое непонятно...

Ноль на конце могут дать только числа, оканчивающиеся на 5 или на 10.

P.S. Пардон, ошибся с вычислениями)
5 * 2 = 10 5 * 6 = 30
15 * 3 = 30 15 * 2 = 30
25 * 4 = 100

10
20

Получаем 6 нулей.

[Ver/o/nika]

Я быстренько посчитала на калькуляторе и у меня в числе 8 нулей О_о

[Elnm]

посчитала на калькуляторе.
6 нулей

[kassio-12]

403291461126605635584000000 получается. правильно, 6 нулей о_О

[Дели]

Тоже шесть х)

[kartonnoe]

а у меня на калькуляторе получается гораздо больше 10 нулей...

может это какая то прогрессия?

только помоему в 5 классе их еще не проходят...

[kartonnoe]

Halibel-sama , крутой у вас калькулятор

И все таки- в 5 классе калькуляторами не пользуются...
и эту задачу надо как то решить без калькулятора...
может кто-то хорошо знает математику и поможет ученику 5 класса ?

kartonnoe, читайте внимательно, я вам уже ответ написал.

[Trotil]

может кто-то хорошо знает математику и поможет ученику 5 класса ?

Уже помогли ведь
Рассматривать только те числа, которые делятся на 2 или на 5.

Если более подробно, то:

Нолик в конце мы можем получить только в одном случае: умножение 5 на любое чётное число.
В нашём ряду содержится 5 чисел, содержащих в сумме 6 пятёрок.
Это 5, 10 (5 * 2), 15 (5 * 3), 20 (5 * 4), и 25 (5 * 5).
Перемножаем эти шесть пятёрок с любыми шестью чётными числами (благо, у нас их хватает), и получаем ответ: 6 нулей.

[kassio-12]

kartonnoe, это не у меня, это обычный калькулятор в компьютере =)

[Miracle not for all]

Arissiel простите, а как получается 15*3=30??

[Trotil]

Если более строго, представьте 26! в виде произведения x*2^a*5^b, где x не делится на 2 или на 5. (его даже явно записывать не обязательно)

Arissiel простите, а как получается 15*3=30??

Пардон. Поправился.

Если более строго, представьте 26! в виде произведения x*2^a*5^b, где x не делится на 2 или на 5. (его даже явно записывать не обяхательно)

Пятиклассники так не смогут, имхо )))

[Wizzard Rick]

это не у меня, это обычный калькулятор в компьютере =)

Шесть нулей, что-то не то нажимаете

[_Les_]

шесть)

[kassio-12]

Wizzard Rick, как не то? у меня шесть как раз и получилось о_О

[tulipe]

6 нулей.
403291461126605635584000000

[Trotil]

Ну, на калькуляторе все умеют считать )

А сколько нулей на конце в 1*2*3*...*50000?

Для пятого класса будет сложновато, но для седьмого-восьмого вполне решаема )

Число будет иметь около 200000 знаков и на калькуляторе не посчитаешь )

[MiklyxoMaklai]

Trotil Вы прям об астрономических числах говорите. А говоря об огромных числах важен только порядок.

[Trotil]

MiklyxoMaklai

Ну нулей там будет вовсе не астрономическое число )))

[Shadow_Stranger]

эээ... а у нас факториалы в пятом классе теперь проходят? не помню я в свои годы чего-то такого.... жесть....