[kartonnoe]

Сколько нолей в конце произведения чисел
1*2*3*4*5......*26 ?
Такой задачей озадачил нас кладовщик, которого озадачил сын.
Это тестовый вопрос по математике для учеников 5-го класса.
Из ушей коллектива уже валит дым от усердного несколько часового поиска путей решения на уровне 5-го класса.

Comments

[Shadow_Stranger]

Кстати, товарисчи, а есть ли какие-нибудь упрощенные способы решения подобных задач? просто в ручную все числа перебрать это конечно можно если речь идет про 26! или даже 100!, но с большими числами это ж застрелиться, например если считать нули у 5000!?

[Trotil]

Shadow_Stranger

А почитай внимательно тему. Все подряд числа перебирать и не советуют.

[Shadow_Stranger]

Trotil ну собственно я понимаю что все подряд перебирать не стоит, однако чисел все-равно много, тем более что все-равно те числа которые делятся на 5 придется вычленять из промежутка нужных чисел - а их количество на отрезке до 5000 будет тоже не маленьким.

[Trotil]

Shadow_Stranger

те числа которые делятся на 5 придется вычленять из промежутка нужных чисел

Их количество тоже определяется без перебора, с помощью нехитрой математики

[Shadow_Stranger]

Trotil ммм не подскажете как? просто мне как-то ничего оригинальнее выписывания чисел 5, 10, 15 и тд. в голову не приходит... =(

[Trotil]

Shadow_Stranger

Давай я намекну

Нужно определить функцию f(n), которая определяет кол-во чисел, делящихся на 5 в промежутке от 1 до N включительно.

Вот первые 20 значений такой функции:

f(1) = 0
f(2) = 0
f(3) = 0
f(4) = 0
f(5) = 1
f(6) = 1
f(7) = 1
f(8) = 1
f(9) = 1
f(10) = 2
f(11) = 2
f(12) = 2
f(13) = 2
f(14) = 2
f(15) = 3
f(16) = 3
f(17) = 3
f(18) = 3
f(19) = 3
f(20) = 4
...

Например, f(17)=3 - это означает, что в промежутке от 1 до 17 три числа делятся на 5: это числа 5, 10, 15.

Глядя на выписанные первые значения, совсем несложно придумать формулу )))

[Wizzard Rick]

найти нулей в Х

Х = задается
У = Х
а = 0

(У = целое (У/5)
а=а+У
если У >5 повторить)

Результат - в результате перемножения чисел от 1 до Х будет а нулей

Алгоритм вот такой

Количество двое некритично, потому что уже в первой пятерке - 3 двойки.